为什么“教室里的画"要说a picture of a classroom，而不能说a classroom's picture。

就像china bank 和the bank of china= =

a classroom's picture中 classroom有所属性，就是教室这个东西的画，就好像your picture。
a picture of a classroom才是你要表达的‘教室里的画’

当时学的时候~我们老师是这么解释的~有生命的可以用所有格形式~没有生命的则一般用of

很简单，当连接的两个事物都是物而不是人的时候，就用of连接

表示所有关系有两种方式,就是你的问题里提到的两种:1)of;2)'s所有格.
前者一般用于"某物的...",后者表示"某人的..."。例如： the name of the book（这本书的名字）; Tom's book（汤姆的书）

另外，你说的这个我觉得有点问题：“教室里的画”应该是the picture in the classroom, 你说的a picture of a classroom的意思应该是“一张教室的照片”